状态价值函数(V(s))

想象你在一个迷宫中,你的目标是找到出口。状态价值函数V(s)就是用来评估你当前所处位置(状态s)的好坏的。它告诉你,如果你从当前这个位置开始,按照某种策略行动,你最终能够获得的奖励(或者说是收益)的期望值是多少。

简单来说,V(s)回答了这样一个问题:“我现在在这个状态,我的预期收益是多少?”

Q函数(Q(s, a))

Q函数则更进一步,它不仅考虑了你当前所处的位置(状态s),还考虑了你接下来要采取的行动(a)。Q(s, a)评估的是,如果你在当前状态s下采取行动a,然后按照某种策略继续行动,你最终能够获得的奖励的期望值是多少。

Q函数回答了这样一个问题:“我现在在这个状态,如果我采取这个行动,我的预期收益是多少?”

拆解

我们可以把V(s)和Q(s, a)拆解成两个部分来看:

  1. 即时奖励:你当前采取的行动或者处于当前状态所带来的直接奖励。

  2. 未来收益的期望:你接下来按照某种策略行动所能获得的未来奖励的期望值。

对于V(s),它考虑的是从当前状态开始的未来收益的期望值。

对于Q(s, a),它考虑的是采取行动a后的即时奖励加上接下来按照某种策略行动的未来收益的期望值。

这样拆解可以帮助我们理解,这两个函数是如何通过评估当前状态或行动的价值,来指导我们做出更好的决策的。

在强化学习中,通过学习和更新V(s)和Q(s, a),我们可以逐渐优化我们的策略,以获得更高的累计奖励。